Розв'яжіть 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Обчислити

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 4 як єдиний дріб.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Виразіть \frac{2}{3}\left(-3\right) як єдиний дріб.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Помножте 2 на -3, щоб отримати -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Розділіть -6 на 3, щоб отримати -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Додайте -2b до \frac{1}{3}b, щоб отримати -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{4} на 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Виразіть -\frac{1}{4}\times 6 як єдиний дріб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Виразіть -\frac{1}{4}\times 7 як єдиний дріб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Дріб \frac{-7}{4} можна записати як -\frac{7}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Додайте \frac{8}{3}a до -\frac{3}{2}a, щоб отримати \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Додайте -\frac{5}{3}b до -\frac{7}{4}b, щоб отримати -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Розкласти

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 4 як єдиний дріб.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Виразіть \frac{2}{3}\left(-3\right) як єдиний дріб.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Помножте 2 на -3, щоб отримати -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Розділіть -6 на 3, щоб отримати -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Додайте -2b до \frac{1}{3}b, щоб отримати -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{4} на 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Виразіть -\frac{1}{4}\times 6 як єдиний дріб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Виразіть -\frac{1}{4}\times 7 як єдиний дріб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Дріб \frac{-7}{4} можна записати як -\frac{7}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Додайте \frac{8}{3}a до -\frac{3}{2}a, щоб отримати \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Додайте -\frac{5}{3}b до -\frac{7}{4}b, щоб отримати -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$