Розв'яжіть 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

Обчислити

$$\frac{8}{31}\approx 0,258064516$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Оскільки \frac{1}{2} та \frac{2}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Розділіть 5 на \frac{3}{2}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Виразіть 5\times \frac{2}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

Помножте 3 на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{10}{3} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{40}{12} і \frac{9}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

Відніміть 9 від 40, щоб отримати 31.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

Розділіть \frac{2}{3} на \frac{31}{12}, помноживши \frac{2}{3} на величину, обернену до \frac{31}{12}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

Щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{12}{31}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{24}{93} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{31}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0,25806451612903225$$