Розв'яжіть 2/1-a=2+ax

$$\frac { 2 } { 1 - a } = 2 + a x$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на -a+1.

$$2=\left(-a+1\right)\times 2+ax\left(-a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -a+1 на 2.

$$2=-2a+2+ax\left(-a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити ax на -a+1.

$$2=-2a+2-xa^{2}+ax$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-2a+2-xa^{2}+ax=2$$

Додайте 2a до обох сторін.

$$2-xa^{2}+ax=2+2a$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$-xa^{2}+ax=2+2a-2$$

Відніміть 2 від 2, щоб отримати 0.

$$-xa^{2}+ax=2a$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-a^{2}+a\right)x=2a$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(a-a^{2}\right)x=2a$$

Розділіть обидві сторони на -a^{2}+a.

$$\frac{\left(a-a^{2}\right)x}{a-a^{2}}=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

Ділення на -a^{2}+a скасовує множення на -a^{2}+a.

$$x=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

Розділіть 2a на -a^{2}+a.

$$x=\frac{2}{1-a}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на -a+1.

$$2=\left(-a+1\right)\times 2+ax\left(-a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -a+1 на 2.

$$2=-2a+2+ax\left(-a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити ax на -a+1.

$$2=-2a+2-xa^{2}+ax$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-2a+2-xa^{2}+ax=2$$

Додайте 2a до обох сторін.

$$2-xa^{2}+ax=2+2a$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$-xa^{2}+ax=2+2a-2$$

Відніміть 2 від 2, щоб отримати 0.

$$-xa^{2}+ax=2a$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-a^{2}+a\right)x=2a$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(a-a^{2}\right)x=2a$$

Розділіть обидві сторони на -a^{2}+a.

$$\frac{\left(a-a^{2}\right)x}{a-a^{2}}=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

Ділення на -a^{2}+a скасовує множення на -a^{2}+a.

$$x=\frac{2a}{a-a^{2}}$$

Розділіть 2a на -a^{2}+a.

$$x=\frac{2}{1-a}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$