Розв'яжіть 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x (найменше спільне кратне для x,4).

$$4\times 192=x\times 3x$$

Помножте 4 на 192, щоб отримати 768.

$$768=x\times 3x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}\times 3=768$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Розділіть 768 на 3, щоб отримати 256.

$$x^{2}=256$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=16 x=-16$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 4x (найменше спільне кратне для x,4).

$$4\times 192=x\times 3x$$

Помножте 4 на 192, щоб отримати 768.

$$768=x\times 3x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}\times 3=768$$

Відніміть 768 з обох сторін.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -768 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±96}{6} за додатного значення ±. Розділіть 96 на 6.

$$x=16$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±96}{6} за від’ємного значення ±. Розділіть -96 на 6.

$$x=-16$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=16 x=-16$$