Розв'яжіть 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Покрокове розв’язання

Оскільки знаменник дробів \frac{17}{3} і \frac{19}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Відніміть 19 від 17, щоб отримати -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Щоб помножити \frac{8}{7} на \frac{4}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 35 – це 105. Перетворіть -\frac{2}{3} та \frac{32}{35} на дроби зі знаменником 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Оскільки -\frac{70}{105} та \frac{96}{105} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Додайте -70 до 96, щоб обчислити 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 105 та 5 – це 105. Перетворіть \frac{26}{105} та \frac{11}{5} на дроби зі знаменником 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Оскільки \frac{26}{105} та \frac{231}{105} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Додайте 26 до 231, щоб обчислити 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 105 та 4 – це 420. Перетворіть \frac{257}{105} та \frac{11}{4} на дроби зі знаменником 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Оскільки \frac{1028}{420} та \frac{1155}{420} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Додайте 1028 до 1155, щоб обчислити 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Розкласти на множники

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$