Розв'яжіть 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Знайдіть r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Відніміть \frac{144}{169} з обох сторін.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Помножте обидві сторони на 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Розглянемо 169r^{2}-144. Перепишіть 169r^{2}-144 як \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 13r-12=0 та 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Відніміть \frac{144}{169} з обох сторін.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{144}{169} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} за додатного значення ±.

$$r=\frac{12}{13}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} за від’ємного значення ±.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$