Розв'яжіть frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

Диференціювати за x

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

Обчислити

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 30yx^{2}z^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$