Розв'яжіть 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Знайдіть r

$$r=2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{12}{5} на r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Виразіть \frac{12}{5}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Помножте 12 на -2, щоб отримати -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Дріб \frac{-24}{5} можна записати як -\frac{24}{5}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Додайте 3r до -4r, щоб отримати -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Помножте \frac{2}{3} на -1, щоб отримати -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Виразіть \frac{2}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Додайте \frac{2}{3}r до обох сторін.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Додайте \frac{12}{5}r до \frac{2}{3}r, щоб отримати \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Додайте \frac{24}{5} до обох сторін.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{4}{3} та \frac{24}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Оскільки \frac{20}{15} та \frac{72}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Додайте 20 до 72, щоб обчислити 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Помножте обидві сторони на \frac{15}{46} (величину, обернену до \frac{46}{15}).

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Щоб помножити \frac{92}{15} на \frac{15}{46}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Відкиньте 15 у чисельнику й знаменнику.

$$r=\frac{92}{46}$$

Розділіть 92 на 46, щоб отримати 2.

$$r=2$$