Розв'яжіть 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Знайдіть a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$9a^{2}+6=12$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$9a^{2}=12-6$$

Відніміть 6 від 12, щоб отримати 6.

$$9a^{2}=6$$

Розділіть обидві сторони на 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{9} до нескоротного вигляду.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$9a^{2}+6=12$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Відніміть 12 від 6, щоб отримати -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, 0 замість b і -6 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} за додатного значення ±.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} за від’ємного значення ±.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$