Розв'яжіть 1/5(2y+4)=1/2(y-3)

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

Знайдіть y

$$y=23$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{5} на 2y+4.

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Помножте \frac{1}{5} на 2, щоб отримати \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Помножте \frac{1}{5} на 4, щоб отримати \frac{4}{5}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{2} на y-3.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на -3, щоб отримати \frac{-3}{2}.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

Дріб \frac{-3}{2} можна записати як -\frac{3}{2}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

Відніміть \frac{1}{2}y з обох сторін.

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

Додайте \frac{2}{5}y до -\frac{1}{2}y, щоб отримати -\frac{1}{10}y.

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

Відніміть \frac{4}{5} з обох сторін.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть -\frac{3}{2} та \frac{4}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{15}{10} і \frac{8}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

Відніміть 8 від -15, щоб отримати -23.

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

Помножте обидві сторони на -10 (величину, обернену до -\frac{1}{10}).

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

Виразіть -\frac{23}{10}\left(-10\right) як єдиний дріб.

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

Помножте -23 на -10, щоб отримати 230.

$$y=\frac{230}{10}$$

Розділіть 230 на 10, щоб отримати 23.

$$y=23$$