Розв'яжіть 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Знайти x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Помножте \frac{1}{4} на 3, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Помножте \frac{1}{4} на -2, щоб отримати \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{4} і \frac{8}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Відніміть 8 від 3, щоб отримати -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Відніміть \frac{1}{3}x з обох сторін.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Додайте -\frac{1}{2}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Додайте \frac{5}{4} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{6}{5} (величину, обернену до -\frac{5}{6}). Оскільки -\frac{5}{6} від'ємне, нерівність напрямок.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Щоб помножити \frac{5}{4} на -\frac{6}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-6}{4} до нескоротного вигляду.

$$x<-\frac{3}{2}$$