Розв'яжіть 1/2text{of}(4/3*31/2div7/4-frac{1}{2})=?

$$\frac { 1 } { 2 } \text { of } ( \frac { 4 } { 3 } \times 3 \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 7 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) = ?$$

Обчислити

$$\frac{13}{12}\approx 1,083333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{6+1}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4}{3}\times \frac{7}{2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Щоб помножити \frac{4}{3} на \frac{7}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{4\times 7}{3\times 2}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 7}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{28}{6}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{28}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{14}{3}}{\frac{7}{4}}-\frac{1}{2}\right)$$

Розділіть \frac{14}{3} на \frac{7}{4}, помноживши \frac{14}{3} на величину, обернену до \frac{7}{4}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14}{3}\times \frac{4}{7}-\frac{1}{2}\right)$$

Щоб помножити \frac{14}{3} на \frac{4}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{14\times 4}{3\times 7}-\frac{1}{2}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{14\times 4}{3\times 7}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{56}{21}-\frac{1}{2}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{56}{21} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{8}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{16}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{6} і \frac{3}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{2}\times \frac{16-3}{6}$$

Відніміть 3 від 16, щоб отримати 13.

$$\frac{1}{2}\times \frac{13}{6}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{13}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 13}{2\times 6}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 13}{2\times 6}.

$$\frac{13}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{1}{12} = 1,0833333333333333$$