Розв'яжіть 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1}{4} на \frac{1}{3}, помноживши \frac{1}{4} на величину, обернену до \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Помножте \frac{1}{4} на 3, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Обчисліть \frac{5}{2} у степені 2 і отримайте \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{25}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 16 – це 16. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{75}{16} на дроби зі знаменником 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Оскільки \frac{8}{16} та \frac{75}{16} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Додайте 8 до 75, щоб обчислити 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Обчисліть квадратний корінь із 81, щоб отримати 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 16 та 2 – це 16. Перетворіть \frac{83}{16} та \frac{9}{2} на дроби зі знаменником 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{83}{16} і \frac{72}{16} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{83-72}{16}$$

Відніміть 72 від 83, щоб отримати 11.

$$\frac{11}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$