Розв'яжіть 1/frac{1{2}+1/4+1/1+1/100}=

$$\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 1 } + \frac { 1 } { 100 } } =$$

Обчислити

$$\frac{25}{44}\approx 0,568181818$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 1 на 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{1}{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Оскільки \frac{2}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{2+1}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}+1+\frac{1}{100}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{\frac{3}{4}+\frac{4}{4}+\frac{1}{100}}$$

Оскільки \frac{3}{4} та \frac{4}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{3+4}{4}+\frac{1}{100}}$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$\frac{1}{\frac{7}{4}+\frac{1}{100}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 100 – це 100. Перетворіть \frac{7}{4} та \frac{1}{100} на дроби зі знаменником 100.

$$\frac{1}{\frac{175}{100}+\frac{1}{100}}$$

Оскільки \frac{175}{100} та \frac{1}{100} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{175+1}{100}}$$

Додайте 175 до 1, щоб обчислити 176.

$$\frac{1}{\frac{176}{100}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{176}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{\frac{44}{25}}$$

Розділіть 1 на \frac{44}{25}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{44}{25}.

$$1\times \frac{25}{44}$$

Помножте 1 на \frac{25}{44}, щоб отримати \frac{25}{44}.

$$\frac{25}{44}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 11} = 0,5681818181818182$$