Розв'яжіть -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-2}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Щоб помножити \frac{-\sqrt{2}}{2} на \frac{\sqrt{6}}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Розділіть -2\sqrt{3} на 6, щоб отримати -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$