Розв'яжіть -1/10-1/6+41/18-7+23/2+frac{12}{5}-8

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 23 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8$$

Обчислити

$$\frac{41}{45}\approx 0,911111111$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-1}{10} можна записати як -\frac{1}{10}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 6 – це 30. Перетворіть -\frac{1}{10} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{3}{30} і \frac{5}{30} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Відніміть 5 від -3, щоб отримати -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-8}{30} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 18 – це 90. Перетворіть -\frac{4}{15} та \frac{41}{18} на дроби зі знаменником 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Оскільки -\frac{24}{90} та \frac{205}{90} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Додайте -24 до 205, щоб обчислити 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Перетворіть 7 на дріб \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Оскільки знаменник дробів \frac{181}{90} і \frac{630}{90} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Відніміть 630 від 181, щоб отримати -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{23}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Найменше спільне кратне чисел 90 та 2 – це 90. Перетворіть -\frac{449}{90} та \frac{23}{2} на дроби зі знаменником 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Оскільки -\frac{449}{90} та \frac{1035}{90} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-449+1035}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Додайте -449 до 1035, щоб обчислити 586.

$$\frac{586}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{586}{90} до нескоротного вигляду.

$$\frac{293}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Найменше спільне кратне чисел 45 та 5 – це 45. Перетворіть \frac{293}{45} та \frac{12}{5} на дроби зі знаменником 45.

$$\frac{293}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Оскільки \frac{293}{45} та \frac{108}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{293+108}{45}-8$$

Додайте 293 до 108, щоб обчислити 401.

$$\frac{401}{45}-8$$

Перетворіть 8 на дріб \frac{360}{45}.

$$\frac{401}{45}-\frac{360}{45}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{401}{45} і \frac{360}{45} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{401-360}{45}$$

Відніміть 360 від 401, щоб отримати 41.

$$\frac{41}{45}$$

Розкласти на множники

$$\frac{41}{3 ^ {2} \cdot 5} = 0,9111111111111111$$