Розв'яжіть (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Обчислити

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 8, щоб отримати 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Перепишіть z^{48} як z^{4}z^{44}. Відкиньте z^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Диференціювати за z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 8, щоб отримати 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Перепишіть z^{48} як z^{4}z^{44}. Відкиньте z^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$