Розв'яжіть frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)=

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

Обчислити

$$a-b$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} на \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}, помноживши \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} на величину, обернену до \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Відкиньте xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Помножте y^{-2} на y^{2}, щоб отримати 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Відкиньте a+b у чисельнику й знаменнику.

$$a-b$$

Розкласти

$$a-b$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} на \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}, помноживши \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} на величину, обернену до \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Відкиньте xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Помножте y^{-2} на y^{2}, щоб отримати 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Відкиньте a+b у чисельнику й знаменнику.

$$a-b$$