Розв'яжіть frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -27 у степені 3 і отримайте -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть 32 у степені -2 і отримайте \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Помножте -19683 на \frac{1}{1024}, щоб отримати -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть -8 у степені 4 і отримайте 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Помножте -\frac{19683}{1024} на 4096, щоб отримати -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Помножте -78732 на 625, щоб отримати -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть -72 у степені 4 і отримайте 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Обчисліть 50 у степені 3 і отримайте 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Обчисліть -125000 у степені 4 і отримайте 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Помножте 26873856 на 244140625000000000000, щоб отримати 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 16402500, щоб звести дріб \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$