Розв'яжіть frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -12 у степені 4 і отримайте 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Обчисліть -45 у степені 3 і отримайте -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Помножте 20736 на -91125, щоб отримати -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Обчисліть 70 у степені 2 і отримайте 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Помножте -1889568000 на 4900, щоб отримати -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Обчисліть -60 у степені 3 і отримайте -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Обчисліть 18 у степені 2 і отримайте 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Обчисліть -45 у степені 4 і отримайте 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Помножте 324 на 4100625, щоб отримати 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Відніміть 1328602500 від -216000, щоб отримати -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -13500, щоб звести дріб \frac{-9258883200000}{-1328818500} до нескоротного вигляду.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$