Розв'яжіть (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{16}{9}\approx 1,777777778$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 5, щоб отримати 3.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до -1, щоб отримати 5.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

Перепишіть \left(\frac{3}{4}\right)^{5} як \left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}. Відкиньте \left(\frac{3}{4}\right)^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{3}{4} у степені 2 і отримайте \frac{9}{16}.

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

Розділіть 1 на \frac{9}{16}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{9}{16}.

$$1\times \frac{16}{9}$$

Помножте 1 на \frac{16}{9}, щоб отримати \frac{16}{9}.

$$\frac{16}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1,7777777777777777$$