Розв'яжіть (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Обчислити

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{4}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{15} і \frac{12}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Відніміть 12 від 10, щоб отримати -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Оскільки \frac{5}{4} та \frac{6}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Додайте 5 до 6, щоб обчислити 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Розділіть -\frac{2}{15} на \frac{11}{4}, помноживши -\frac{2}{15} на величину, обернену до \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Щоб помножити -\frac{2}{15} на \frac{4}{11}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Дріб \frac{-8}{165} можна записати як -\frac{8}{165}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{2} і \frac{3}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Відніміть 3 від 7, щоб отримати 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Виразіть \frac{-\frac{8}{165}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Помножте 165 на 2, щоб отримати 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-8}{330} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{4}{165}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$