Розв'яжіть (frac{1/2)^{-4}*6^5*2^-2*b}{6^6*2^3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } \cdot 6 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { - 2 } \cdot b } { 6 ^ { 6 } \cdot 2 ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{b}{12}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 6^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені -4 і отримайте 16.

$$\frac{16b}{6\times 2^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{16b}{6\times 32}$$

Помножте 6 на 32, щоб отримати 192.

$$\frac{16b}{192}$$

Розділіть 16b на 192, щоб отримати \frac{1}{12}b.

$$\frac{1}{12}b$$

Диференціювати за b

$$\frac{1}{12} = 0,08333333333333333$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Відкиньте 6^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\times 2^{-2}b}{6\times 2^{3}})$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}b}{6\times 2^{5}})$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені -4 і отримайте 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 2^{5}})$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{6\times 32})$$

Помножте 6 на 32, щоб отримати 192.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{16b}{192})$$

Розділіть 16b на 192, щоб отримати \frac{1}{12}b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{12}b)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{1}{12}b^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{12}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{1}{12}$$