Розв'яжіть frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Обчислити

$$-1$$

Покрокове розв’язання

Отримайте значення \tan(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Отримайте значення \cos(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Додайте \sqrt{3} до -\frac{\sqrt{3}}{2}, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Помножте \frac{1}{2} на 3, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Розділіть 3 на \frac{3}{2}, помноживши 3 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Помножте 3 на \frac{2}{3}, щоб отримати 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Обчисліть 27 у степені \frac{1}{3} і отримайте 3.

$$2-3$$

Відніміть 3 від 2, щоб отримати -1.

$$-1$$