Розв'яжіть frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Розділіть \sqrt{2} на \frac{\sqrt{5}}{3}, помноживши \sqrt{2} на величину, обернену до \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Розділіть x на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, помноживши x на величину, обернену до \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{6} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Помножте обидві сторони цього рівняння на 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Ділення на \sqrt{30} скасовує множення на \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Розділіть 3\sqrt{10} на \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$