Розв'яжіть frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$5$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Додайте \sqrt{2} до 4\sqrt{2}, щоб отримати 5\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{10}{2}$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$5$$

Розкласти на множники

$$5$$