Розв'яжіть frac{sqrt{17}+9}{4}-frac{9-sqrt{17}}{256}

$$\frac { \sqrt { 17 } + 9 } { 4 } - \frac { 9 - \sqrt { 17 } } { 256 }$$

Обчислити

$$\frac{65\sqrt{17}+567}{256}\approx 3,261726038$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та 256 – це 256. Помножте \frac{\sqrt{17}+9}{4} на \frac{64}{64}.

$$\frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)}{256}-\frac{9-\sqrt{17}}{256}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)}{256} і \frac{9-\sqrt{17}}{256} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)-\left(9-\sqrt{17}\right)}{256}$$

Виконайте множення у виразі 64\left(\sqrt{17}+9\right)-\left(9-\sqrt{17}\right).

$$\frac{64\sqrt{17}+576-9+\sqrt{17}}{256}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі 64\sqrt{17}+576-9+\sqrt{17}.

$$\frac{65\sqrt{17}+567}{256}$$

Розкласти на множники

$$\frac{65 \sqrt{17} + 567}{256} = 3,2617260377544843$$