Розв'яжіть x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Обчислити

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2y^{2} та 3x^{2} – це 6x^{2}y^{2}. Помножте \frac{x}{2y^{2}} на \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Помножте \frac{y}{3x^{2}} на \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Оскільки \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} та \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Виконайте множення у виразі x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 6xy та x^{2}y – це 6yx^{2}. Помножте \frac{1}{6xy} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{2}{x^{2}y} на \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Оскільки \frac{x}{6yx^{2}} та \frac{2\times 6}{6yx^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Виконайте множення у виразі x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Розділіть \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на \frac{x+12}{6yx^{2}}, помноживши \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на величину, обернену до \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Відкиньте 6yx^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Розкласти

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2y^{2} та 3x^{2} – це 6x^{2}y^{2}. Помножте \frac{x}{2y^{2}} на \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Помножте \frac{y}{3x^{2}} на \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Оскільки \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} та \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Виконайте множення у виразі x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 6xy та x^{2}y – це 6yx^{2}. Помножте \frac{1}{6xy} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{2}{x^{2}y} на \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Оскільки \frac{x}{6yx^{2}} та \frac{2\times 6}{6yx^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Виконайте множення у виразі x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Розділіть \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на \frac{x+12}{6yx^{2}}, помноживши \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} на величину, обернену до \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Відкиньте 6yx^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$