Розв'яжіть p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Обчислити

$$\frac{4p}{500-p}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{p}{100}N як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Виразіть \frac{p}{100}N як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Щоб помножити \frac{5}{4} на \frac{100-p}{100}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Виразіть \frac{-p+100}{4\times 20}N як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 100 та 4\times 20 – це 400. Помножте \frac{pN}{100} на \frac{4}{4}. Помножте \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Оскільки \frac{4pN}{400} та \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Виконайте множення у виразі 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Розділіть \frac{pN}{100} на \frac{-pN+500N}{400}, помноживши \frac{pN}{100} на величину, обернену до \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Відкиньте 100 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Відкиньте N у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Розкласти

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{p}{100}N як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Виразіть \frac{p}{100}N як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Щоб помножити \frac{5}{4} на \frac{100-p}{100}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Виразіть \frac{-p+100}{4\times 20}N як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 100 та 4\times 20 – це 400. Помножте \frac{pN}{100} на \frac{4}{4}. Помножте \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Оскільки \frac{4pN}{400} та \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Виконайте множення у виразі 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Розділіть \frac{pN}{100} на \frac{-pN+500N}{400}, помноживши \frac{pN}{100} на величину, обернену до \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Відкиньте 100 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Відкиньте N у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4p}{-p+500}$$