Розв'яжіть 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Обчислити

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та y^{2} – це xy^{2}. Помножте \frac{3}{x} на \frac{y^{2}}{y^{2}}. Помножте \frac{4}{y^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3y^{2}}{xy^{2}} і \frac{4x}{xy^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y та x – це xy. Помножте \frac{4}{y} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{5}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Оскільки \frac{4x}{xy} та \frac{5y}{xy} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Розділіть \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на \frac{4x+5y}{xy}, помноживши \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на величину, обернену до \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Відкиньте xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та y^{2} – це xy^{2}. Помножте \frac{3}{x} на \frac{y^{2}}{y^{2}}. Помножте \frac{4}{y^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3y^{2}}{xy^{2}} і \frac{4x}{xy^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел y та x – це xy. Помножте \frac{4}{y} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{5}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Оскільки \frac{4x}{xy} та \frac{5y}{xy} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Розділіть \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на \frac{4x+5y}{xy}, помноживши \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на величину, обернену до \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Відкиньте xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y на 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$