Розв'яжіть 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Обчислити

$$4$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{3} і \frac{1}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Відніміть 1 від 6, щоб отримати 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Розділіть \frac{5}{3} на \frac{3}{4}, помноживши \frac{5}{3} на величину, обернену до \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Щоб помножити \frac{5}{3} на \frac{4}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Оскільки \frac{3}{3} та \frac{2}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Розділіть \frac{5}{3} на \frac{1}{4}, помноживши \frac{5}{3} на величину, обернену до \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Виразіть \frac{5}{3}\times 4 як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Помножте 5 на 4, щоб отримати 20.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{20}{9} та \frac{20}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Оскільки \frac{20}{9} та \frac{60}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Додайте 20 до 60, щоб обчислити 80.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{2} і \frac{1}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Розділіть \frac{80}{9} на \frac{1}{2}, помноживши \frac{80}{9} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Виразіть \frac{80}{9}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Помножте 80 на 2, щоб отримати 160.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Щоб помножити \frac{160}{9} на \frac{9}{40}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Відкиньте 9 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{160}{40}$$

Розділіть 160 на 40, щоб отримати 4.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$