Розв'яжіть 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Обчислити

$$x+y$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-xy на множники. Розкладіть y^{2}-xy на множники.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(x-y\right) та y\left(-x+y\right) – це xy\left(-x+y\right). Помножте \frac{1}{x\left(x-y\right)} на \frac{-y}{-y}. Помножте \frac{1}{y\left(-x+y\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} і \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Розділіть \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}, помноживши \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на величину, обернену до \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Відкиньте xy\left(-x+y\right) у чисельнику й знаменнику.

$$-\left(-x-y\right)$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$x+y$$

Розкласти

$$x+y$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-xy на множники. Розкладіть y^{2}-xy на множники.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(x-y\right) та y\left(-x+y\right) – це xy\left(-x+y\right). Помножте \frac{1}{x\left(x-y\right)} на \frac{-y}{-y}. Помножте \frac{1}{y\left(-x+y\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} і \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Розділіть \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}, помноживши \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} на величину, обернену до \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Відкиньте xy\left(-x+y\right) у чисельнику й знаменнику.

$$-\left(-x-y\right)$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$x+y$$