Розв'яжіть 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Знайдіть a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Виразіть \frac{\frac{1}{3}}{0,2} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Помножте 3 на 0,2, щоб отримати 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Розкрийте дужки \frac{1}{0,6}, помноживши чисельник і знаменник на 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та 7 – це 35. Помножте \frac{1}{5} на \frac{7}{7}. Помножте \frac{a}{7} на \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{35} і \frac{5a}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Поділіть кожен член виразу 7-5a на 35, щоб отримати \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Поділіть кожен член виразу \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Розділіть \frac{1}{5} на \frac{1}{4}, помноживши \frac{1}{5} на величину, обернену до \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Помножте \frac{1}{5} на 4, щоб отримати \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Розділіть -\frac{1}{7}a на \frac{1}{4}, щоб отримати -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Відніміть \frac{4}{5} з обох сторін.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{4}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{15} і \frac{12}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Відніміть 12 від 25, щоб отримати 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{7}{4} (величину, обернену до -\frac{4}{7}).

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Щоб помножити \frac{13}{15} на -\frac{7}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Дріб \frac{-91}{60} можна записати як -\frac{91}{60}, виділивши знак "мінус".

$$a=-\frac{91}{60}$$