Розв'яжіть cos(3pidiv8)

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0,382683432$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), де x=\frac{\pi }{2} і y=\frac{\pi }{4}, щоб отримати результат.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{2}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{2}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$