Розв'яжіть {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Знайдіть x

$$x=-3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 14 (найменше спільне кратне для 7,2,14).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 7 та 2 – це 14. Помножте \frac{4-5x}{7} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{3x+4}{2} на \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(4-5x\right)}{14} і \frac{7\left(3x+4\right)}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Виконайте множення у виразі 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Зведіть подібні члени у виразі 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Число, протилежне до -\frac{9}{14}x, дорівнює \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Додайте \frac{2}{7}x до \frac{9}{14}x, щоб отримати \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 14 – це 14. Помножте \frac{9}{2} на \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9\times 7}{14} і \frac{-20-31x}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Виконайте множення у виразі 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Зведіть подібні члени у виразі 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 14 на \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Відкиньте 14 і 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Виразіть 14\times \frac{83+31x}{14} як єдиний дріб.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Відкиньте 14 і 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Додайте 13x до 31x, щоб отримати 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Відніміть 14 від 83, щоб отримати 69.

$$44x+69=21x$$

Відніміть 21x з обох сторін.

$$44x+69-21x=0$$

Додайте 44x до -21x, щоб отримати 23x.

$$23x+69=0$$

Відніміть 69 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$23x=-69$$

Розділіть обидві сторони на 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Розділіть -69 на 23, щоб отримати -3.

$$x=-3$$