Розв'яжіть {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2 до \frac{3}{4}, щоб обчислити -\frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Обчисліть -\frac{5}{4} у степені 2 і отримайте \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Відніміть \frac{25}{16} від \frac{5}{4}, щоб отримати -\frac{5}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Обчисліть \frac{5}{4} у степені 2 і отримайте \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Розділіть -\frac{5}{16} на \frac{25}{16}, помноживши -\frac{5}{16} на величину, обернену до \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Помножте -\frac{5}{16} на \frac{16}{25}, щоб отримати -\frac{1}{5}.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Обчисліть -2 у степені 3 і отримайте -8.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Додайте -\frac{1}{5} до 8, щоб обчислити \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Обчисліть -\frac{4}{5} у степені 2 і отримайте \frac{16}{25}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Відніміть \frac{3}{4} від 2, щоб отримати \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

Помножте \frac{16}{25} на \frac{5}{4}, щоб отримати \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

Відніміть \frac{4}{5} від \frac{43}{5}, щоб отримати \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

Розділіть \frac{39}{5} на \frac{39}{5}, щоб отримати 1.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$