Розв'яжіть [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і 2, щоб отримати 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 0 у степені 5 і отримайте 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 0 у степені 4 і отримайте 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Додайте 0 до 0, щоб обчислити 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 1 у степені 3 і отримайте 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 7 у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 9 у степені 9 і отримайте 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Додайте 1 до 387420489, щоб обчислити 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Обчисліть 387420490 у степені 3 і отримайте 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{32}{58149737453323966743649000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Обчисліть 8 у степені 18 і отримайте 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Виразіть \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} як єдиний дріб.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Помножте 7268717181665495842956125 на 18014398509481984, щоб отримати 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$