Розв'яжіть [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Обчислити

$$4t$$

Покрокове розв’язання

Помножте \frac{3}{4} на 0, щоб отримати 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте \frac{1}{3} на 0, щоб отримати 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Якщо відняти 0 від самого себе, залишиться 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте \frac{1}{2} на 0, щоб отримати 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Помножте 0 на 3, щоб отримати 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0-0+4t$$

Якщо відняти 0 від самого себе, залишиться 0.

$$0+4t$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4t$$

Диференціювати за t

$$4$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Помножте \frac{3}{4} на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте \frac{1}{3} на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте 0 на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте 0 на 1, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Якщо відняти 0 від самого себе, залишиться 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте \frac{1}{2} на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Помножте 0 на 3, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Якщо відняти 0 від самого себе, залишиться 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$4t^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$4$$