Розв'яжіть =3+a1/a-9/8-15/4+1/4(frac{-5}{2})

$$= 3 + \frac { a 1 } { a } - \frac { 9 } { 8 } - \frac { 15 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { - 5 } { 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Перетворіть 3 на дріб \frac{24}{8}.

$$\frac{24}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{9}{8}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{8} і \frac{9}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24-9}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Відніміть 9 від 24, щоб отримати 15.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{15}{8} та \frac{15}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{30}{8}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{8} і \frac{30}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{15-30}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Відніміть 30 від 15, щоб отримати -15.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\times \frac{-5}{2}$$

Дріб \frac{-5}{2} можна записати як -\frac{5}{2}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1}{4}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на -\frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-5\right)}{4\times 2}.

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}+\frac{-5}{8}$$

Дріб \frac{-5}{8} можна записати як -\frac{5}{8}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{15}{8}+\frac{a_{1}}{a}-\frac{5}{8}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{15}{8} і \frac{5}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-15-5}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Відніміть 5 від -15, щоб отримати -20.

$$\frac{-20}{8}+\frac{a_{1}}{a}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-20}{8} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{5}{2}+\frac{a_{1}}{a}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та a – це 2a. Помножте -\frac{5}{2} на \frac{a}{a}. Помножте \frac{a_{1}}{a} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{5a}{2a}+\frac{2a_{1}}{2a}$$

Оскільки -\frac{5a}{2a} та \frac{2a_{1}}{2a} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-5a+2a_{1}}{2a}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\frac{2a_{1}}{a}-5}{2}$$