Розв'яжіть =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Обчислити

$$8x^{2}-20x+15$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2x^{2} до 10x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Додайте 20x до -40x, щоб отримати -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Додайте 10 до 5, щоб обчислити 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Диференціювати за x

$$16x-20$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте -2x^{2} до 10x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Додайте 20x до -40x, щоб отримати -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Додайте 10 до 5, щоб обчислити 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Помножте 2 на 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$