Розв'яжіть =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(11-3x\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±11}{-6} за додатного значення ±. Додайте -11 до 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Розділіть 0 на -6.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-11±11}{-6} за від’ємного значення ±. Відніміть 11 від -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-22}{-6} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{11}{3}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та \frac{11}{3} на x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Щоб відняти x від \frac{11}{3}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для -3 й -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Обчислити

$$x\left(11-3x\right)$$