Розв'яжіть =4(113)-(16)(26)/sqrt{(4(78)-(16)^2)[4(frac{88{28})}-(26)^2}

$$= \frac { 4 ( 113 ) - ( 16 ) ( 26 ) } { \sqrt { ( 4 ( 78 ) - ( 16 ) ^ { 2 } ) [ 4 ( \frac { 88 } { 28 } ) } - ( 26 ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{9\sqrt{14}}{7}\approx 4,810702354$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 113, щоб отримати 452.

$$\frac{452-16\times 26}{\sqrt{4\times 78-16^{2}}}$$

Помножте 16 на 26, щоб отримати 416.

$$\frac{452-416}{\sqrt{4\times 78-16^{2}}}$$

Відніміть 416 від 452, щоб отримати 36.

$$\frac{36}{\sqrt{4\times 78-16^{2}}}$$

Помножте 4 на 78, щоб отримати 312.

$$\frac{36}{\sqrt{312-16^{2}}}$$

Обчисліть 16 у степені 2 і отримайте 256.

$$\frac{36}{\sqrt{312-256}}$$

Відніміть 256 від 312, щоб отримати 56.

$$\frac{36}{\sqrt{56}}$$

Розкладіть 56=2^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 14} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{36}{2\sqrt{14}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{36}{2\sqrt{14}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{14}.

$$\frac{36\sqrt{14}}{2\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{14} дорівнює 14.

$$\frac{36\sqrt{14}}{2\times 14}$$

Відкиньте 2\times 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{9\sqrt{14}}{7}$$