z^3+3z^2+4z-8=0 ھەل قىلىش

$$z ^ { 3 } + 3 z ^ { 2 } + 4 z - 8 = 0$$

z نى يېشىش (complex solution)

$$z=-2-2i$$

$$z=1$$

$$z=-2+2i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$z=1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، z-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. z^{3}+3z^{2}+4z-8 نى z-1 گە بۆلۈپ z^{2}+4z+8 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$z^{2}+4z+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

z^{2}+4z+8=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$z=-2-2i z=-2+2i$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$z=1 z=-2-2i z=-2+2i$$

z نى يېشىش

$$z=1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$z=1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، z-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. z^{3}+3z^{2}+4z-8 نى z-1 گە بۆلۈپ z^{2}+4z+8 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$z^{2}+4z+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$z=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$z\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$z=1$$