z^2-7z+6 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-6 -2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6 نى \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$z^{2}-7z+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

49 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$z=\frac{7±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{7±5}{2} نى يېشىڭ. 7 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{7±5}{2} نى يېشىڭ. 7 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$