z^2-6z+34=0 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } - 6 z + 34 = 0$$

z نى يېشىش

$$z=3+5i$$

$$z=3-5i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}-6z+34=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 34 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 34}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 34}}{2}$$

-4 نى 34 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-136}}{2}$$

36 نى -136 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-100}}{2}$$

-100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±10i}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$z=\frac{6±10i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{6±10i}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 10i گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{6+10i}{2}$$

6+10i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=3+5i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{6±10i}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 10i نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{6-10i}{2}$$

6-10i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=3-5i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=3+5i z=3-5i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$z^{2}-6z+34=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 34 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}-6z+34-34=-34$$

34 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$z^{2}-6z=-34$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}-6z+\left(-3\right)^{2}=-34+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}-6z+9=-34+9$$

-34 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$z^{2}-6z+9=-25$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}-6z+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z-3\right)^{2}=-25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z-3\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z-3=5i z-3=-5i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$z=3+5i z=3-5i$$