z^2-4z-12 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } - 4 z - 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

z^{2}-4z-12 نى \left(z^{2}-6z\right)+\left(2z-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(2z-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z-6\right)+2\left(z-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$z^{2}-4z-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$z=\frac{4±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z^{2}-4z-12=\left(z-6\right)\left(z-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z^{2}-4z-12=\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z-6\right)\left(z+2\right)$$