z^2=-1-2z ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

z نى يېشىش

$$z=-1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن -1 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$z^{2}+1=-2z$$

2z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$z^{2}+1+2z=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$z^{2}+2z+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق z^{2}+2z+1 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=1$$

كۆپەيتكەن \left(z+a\right)\left(z+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z+1=0 نى يېشىڭ.

$$z=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن -1 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$z^{2}+1=-2z$$

2z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$z^{2}+1+2z=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$z^{2}+2z+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى z^{2}+az+bz+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=1$$

z^{2}+2z+1 نى \left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

z^{2}+z دىن z نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z+1=0 نى يېشىڭ.

$$z=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن -1 نى ئېلىڭ.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$z^{2}+1=-2z$$

2z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$z^{2}+1+2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}+2z+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2z نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$z^{2}+2z=-1$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

-1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$z^{2}+2z+1=0$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}+2z+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z+1=0 z+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$z=-1 z=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$z=-1$$