z^2+8z-20 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } + 8 z - 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=10$$

z^{2}+8z-20 نى \left(z^{2}-2z\right)+\left(10z-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}-2z\right)+\left(10z-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 10 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z-2\right)+10\left(z-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$z^{2}+8z-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-8±\sqrt{64+80}}{2}$$

64 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-8±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-8±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-8±12}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-8±12}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{20}{2}$$

-20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-10$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -10 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z^{2}+8z-20=\left(z-2\right)\left(z-\left(-10\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z^{2}+8z-20=\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z-2\right)\left(z+10\right)$$