z^2+6z+9=0 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } + 6 z + 9 = 0$$

z نى يېشىش

$$z=-3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق z^{2}+6z+9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,9 3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+9=10 3+3=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=3$$

كۆپەيتكەن \left(z+a\right)\left(z+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+3\right)\left(z+3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z+3=0 نى يېشىڭ.

$$z=-3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى z^{2}+az+bz+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,9 3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+9=10 3+3=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=3$$

z^{2}+6z+9 نى \left(z^{2}+3z\right)+\left(3z+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}+3z\right)+\left(3z+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z+3\right)+3\left(z+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z+3\right)\left(z+3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z+3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z+3=0 نى يېشىڭ.

$$z=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z^{2}+6z+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى z^{2}+6z+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z+3\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z+3=0 z+3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$z=-3 z=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$z=-3$$