z^2+3z-4 ھەل قىلىش

$$z ^ { 2 } + 3 z - 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى z^{2}+az+bz-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,4 -2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=4$$

z^{2}+3z-4 نى \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$z^{2}+3z-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-3±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-3±5}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-3±5}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$z=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$